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若老公有外遇却不离婚，另一方可以通过协议和诉讼两种途径解决。协议不成时，可向法院提起离婚诉讼。
在婚姻关系中，当老公有外遇且不同意离婚时，有以下解决途径。协议离婚，虽然老公有外遇但不排除能通过协商达成一致。双方可以心平气和地就离婚事宜进行沟通，包括财产分割、子女抚养等问题。如果能达成一致意见，可签订离婚协议书，然后前往婚姻登记机关申请离婚登记。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方反悔不想离婚的，可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记确认单》，并将《离婚登记申请书》《离婚协议书》等材料存档。自离婚冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。
若协议离婚无法达成，就可以选择诉讼离婚。向法院提起离婚诉讼时，需要向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据。关于老公有外遇的证据收集至关重要，比如聊天记录、照片、视频、证人证言等，这些证据可以证明夫妻感情已经破裂。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：重婚或者与他人同居；实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；有赌博、吸毒等恶习屡教不改；因感情不和分居满二年；其他导致夫妻感情破裂的情形。老公有外遇属于“其他导致夫妻感情破裂的情形”。法院在审理离婚案件时，会先进行调解，如果调解无效且认定夫妻感情确已破裂，会判决准予离婚。在财产分割方面，根据照顾无过错方权益的原则，无过错方可能会适当多分财产。对于子女抚养问题，法院会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第五百六十二条
当事人协商一致，可以解除合同。
当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
《中华人民共和国民法典》 第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。
