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有私生小孩不一定算重婚。重婚的认定需满足法律规定的条件，私生小孩只是一个客观事实，不能仅凭此就判定构成重婚。
需要明确重婚的定义。根据法律规定，重婚是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的结婚既包括法律上的结婚，即到婚姻登记机关进行结婚登记；也包括事实上的结婚，也就是虽未进行结婚登记，但以夫妻名义共同生活。
有私生小孩可能存在多种情况。一种情况是，夫妻一方在婚姻关系存续期间与他人发生婚外情并生育了孩子，但并没有与第三者以夫妻名义共同生活，也没有与第三者办理结婚登记。在这种情况下，虽然生育私生小孩的行为违反了夫妻之间的忠实义务，但并不构成重婚罪。例如，甲在婚姻期间与乙发生了婚外性关系，乙生下了甲的孩子，但甲和乙并没有对外以夫妻相称，也没有共同居住生活，那么甲的行为就不构成重婚。
另一种情况，如果夫妻一方在婚姻关系存续期间与第三者不仅生育了孩子，还与第三者以夫妻名义共同生活，周围的人也认为他们是夫妻关系，或者与第三者办理了结婚登记，那么这种情况下就可能构成重婚。比如，丙在有配偶的情况下，与丁生育了孩子，并且丙和丁对外宣称是夫妻，共同购置房产、参与社交活动等，让周围的邻居、朋友都认为他们是夫妻，那么丙的行为就可能被认定为重婚。
判定是否构成重婚不能仅仅依据是否有私生小孩这一事实，而要综合考虑是否存在结婚登记或以夫妻名义共同生活等符合重婚构成要件的情形。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十九条
对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。
公证债权文书确有错误的，人民法院裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。
