孩子监护人变更办理手续的部门根据变更方式不同而有所不同。协商变更的,无需特定部门办理,双方签订变更协议即可;协商不成需要通过诉讼变更的,则要去法院;若是指定监护需要变更的,由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人,有关当事人对指定不服的,可以向人民法院申请指定监护人。
在实际生活中,如果监护人之间能够就孩子监护人变更达成一致意见,也就是协商变更的情况。这种情况下并不需要去特定的部门办理手续,通常由现有监护人与拟变更的监护人之间签订一份书面的变更协议。该协议需明确双方的权利和义务,以及变更监护关系的具体内容,以此来确定新的监护关系。
当监护人之间无法协商一致,或者存在其他需要变更监护人的法定情形时,就需要通过诉讼的方式来变更监护人。这种情况下,需要向法院提起诉讼。法院在受理此类案件后,会依据相关法律规定,综合考虑孩子的意愿、双方的监护能力、生活环境等因素,以保护孩子的合法权益为出发点,做出是否变更监护人的判决。
根据《中华人民共和国民法典》规定,对监护人的确定有争议的,由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。也就是说,若需要通过指定的方式来确定或变更监护人,被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门可以进行指定。不过,如果有关当事人对指定不服,那么可以向人民法院申请指定监护人。人民法院会按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。孩子监护人变更办理手续要根据具体情况,选择合适的途径和对应的部门来进行。

法律依据:
《中华人民共和国民法典》 第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的,由下列有监护能力的人按顺序担任监护人:
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织,但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。