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公安机关对犯罪嫌疑人执行拘留后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。而不是“讯问家属”，如果是讯问通常是针对犯罪嫌疑人本身。
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条规定，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
这里的“无法通知”的情形包括犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的；被拘留人无家属的；与其家属无法取得联系的；受自然灾害等不可抗力阻碍的等情况。而“有碍侦查”一般是指可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；可能引起同案犯逃避、妨碍侦查的；犯罪嫌疑人的家属与犯罪有牵连的等情况。
对于讯问犯罪嫌疑人，根据《刑事诉讼法》第八十六条规定，公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。这体现了法律对于保障犯罪嫌疑人合法权益以及规范执法程序的重视，既保证了侦查工作的顺利进行，也防止了错误拘留等情况的发生，确保司法活动在合法、公正的轨道上运行。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十六条
公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。
