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收养的子女在夫妻离婚后，处理方式与亲生子女大致相同，需从子女权益最大化出发，确定抚养权归属，不直接抚养子女的一方支付抚养费，同时保障双方的探望权等。
在确定收养子女抚养权归属时，要遵循有利于子女身心健康、保障子女合法权益的原则。如果收养子女是不满两周岁的，以由母亲直接抚养为原则。这是因为这个阶段的孩子更需要母亲的照顾和呵护。但如果母亲有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；或者母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活等情形，父亲请求直接抚养的，人民法院会予以支持。
对于已满两周岁的收养子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。法院会综合考虑双方的经济状况、生活环境、个人品德等因素。例如，一方有稳定的收入、良好的居住条件且能够给予孩子更多的陪伴和教育，那么这一方获得抚养权的可能性就相对较大。
如果收养子女已满八周岁，应当尊重其真实意愿。因为这个年龄段的孩子已经有了一定的认知和判断能力，他们的意愿对于抚养权的归属有重要的参考价值。
关于抚养费，不直接抚养收养子女的一方应当负担部分或者全部抚养费。抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。这样可以保障不直接抚养子女的一方与子女保持情感联系，促进子女的健康成长。处理收养子女在离婚后的相关问题，要以子女利益为核心，妥善安排各项事宜。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
