肇事逃逸后自首,处罚时会综合考虑逃逸情节和自首情节。一般肇事逃逸尚不构成犯罪的,会处二百元以上二千元以下罚款,可并处15日以下拘留,同时会扣12分;若构成犯罪,会依法追究刑事责任,因有自首情节,在量刑时可以从轻或者减轻处罚。
在新交规及相关法律体系下,对于肇事逃逸然后自首的处罚需要从不同情况来分析。
肇事逃逸尚不构成犯罪的情况。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定,造成交通事故后逃逸,尚不构成犯罪的,由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款,可以并处15日以下拘留。并且按照《道路交通安全违法行为记分管理办法》,造成致人轻伤以上或者死亡的交通事故后逃逸,尚不构成犯罪的,一次记12分;造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故后逃逸,尚不构成犯罪的,一次也记12分。不过因为有自首情节,在实际执法中,在罚款幅度和是否决定拘留以及拘留时长等方面,执法机关会将自首作为一个从轻处罚的考量因素。比如本来可能会处上限的二千元罚款和15日拘留,但由于自首,可能只处一千元罚款和5日拘留等。
肇事逃逸构成犯罪的情况。依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定,违反交通运输管理法规,因而发生重大事故,致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的,处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的,处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的,处七年以上有期徒刑。而犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。所以肇事逃逸构成犯罪后自首的,法院在量刑时会根据具体的犯罪情节和自首情节等综合判断,可能会在原本应处刑罚的基础上从轻或者减轻处罚。例如原本应在三年以上七年以下量刑的,可能会判处接近三年的刑期。

法律依据:
《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条
违反交通运输管理法规,因而发生重大事故,致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的,处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的,处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的,处七年以上有期徒刑。