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派出所立案后多久通知嫌疑人没有明确的法律规定。这要根据案件具体情况来确定，有的可能立案后很快通知，有的则可能因侦查需要在较长时间后才通知。
在法律层面，并没有对派出所立案后通知嫌疑人的时间作出硬性的、统一的规定。不同性质、不同复杂程度的案件，通知嫌疑人的时间会存在很大差异。
对于一些案情简单、证据相对清晰的案件，派出所可能在立案后较短时间内就会通知嫌疑人。例如，在一些现场抓获的现行犯罪案件中，嫌疑人当场被控制，这种情况下立案后基本马上就会进入后续的处理流程，嫌疑人也会及时知晓案件情况。因为这类案件事实比较清楚，证据收集相对容易，不需要花费大量时间去侦查和固定证据。
对于一些复杂的刑事案件，尤其是涉及多人犯罪、流窜作案、需要大量调查取证的案件，派出所可能不会立即通知嫌疑人。这是因为在侦查初期，如果过早通知嫌疑人，可能会导致嫌疑人毁灭证据、串供或者逃跑，从而影响整个案件的侦查工作。在这种情况下，警方会先进行大量的调查工作，收集各种证据，排查犯罪嫌疑人的相关信息，待掌握了较为充分的证据，确保能够有效打击犯罪、保障诉讼顺利进行时，才会通知嫌疑人。
通知嫌疑人的时间还可能受到其他因素的影响，如案件的侦查难度、警力资源的调配等。所以，派出所立案后通知嫌疑人的时间不能一概而论，要结合具体案件的实际情况来判断。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十九条
对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。
传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。
不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。
