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刑拘37天保释后，即被取保候审，多久判决没有明确的时间规定，受案件复杂程度、证据收集难度等多种因素影响。一般从侦查到判决可能需要数月到数年不等。
取保候审是一种刑事强制措施，它并不意味着案件的终结，而是在保证犯罪嫌疑人或被告人不妨碍刑事诉讼正常进行的前提下，允许其在一定范围内自由活动。案件仍会按照刑事诉讼程序继续推进。
刑事诉讼主要包括侦查、审查起诉和审判三个阶段。在侦查阶段，公安机关或其他侦查机关会对案件进行调查，收集证据。如果案件事实清晰、证据充分，侦查可能会相对较快结束；但如果案件复杂，涉及大量证据的收集、鉴定，或者需要追捕其他犯罪嫌疑人等，侦查时间就会延长。一般情况下，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等四类案件，在上述期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月。对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照前面规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。
侦查终结后，案件会移送至人民检察院进行审查起诉。人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日。犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。如果人民检察院认为需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，补充侦查以二次为限，每次补充侦查的期限为一个月。
最后进入审判阶段，人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有《刑事诉讼法》第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。适用简易程序审理案件，人民法院应当在受理后二十日以内审结；对可能判处的有期徒刑超过三年的，可以延长至一个半月。适用速裁程序审理案件，人民法院应当在受理后十日以内审结；对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。
综上所述，刑拘37天保释后到判决的时间跨度较大，可能在几个月到几年的时间范围内，具体取决于案件的实际情况和刑事诉讼各阶段的进展。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百零八条
人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。
