肇事者逃跑可能涉嫌交通肇事罪中因逃逸而加重刑罚的情节,若逃逸致人死亡的刑罚更重;此外,若肇事行为本身不构成犯罪,单纯的逃逸会面临行政处罚。
一、涉及刑事犯罪的情形根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定,违反交通运输管理法规,因而发生重大事故,致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的,处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的,处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的,处七年以上有期徒刑。也就是说,如果肇事者在发生交通事故时已经构成了交通肇事罪的基本情形,如造成一人死亡或者三人以上重伤,负事故全部或者主要责任等,之后选择逃跑,就属于交通运输肇事后逃逸,会面临更重的刑罚。如果因为肇事者的逃逸行为,导致被害人因得不到及时救助而死亡,刑罚幅度会进一步提升到七年以上有期徒刑。例如,甲在驾驶过程中撞了乙,乙受伤严重流血不止,但甲害怕担责驾车逃离现场,后乙因未得到及时救治死亡,甲就可能被认定为因逃逸致人死亡,面临七年以上的有期徒刑。二、面临行政处罚的情形若肇事行为本身没有达到刑事犯罪的标准,比如只是轻微的碰撞事故,没有造成人员重伤、死亡或者重大财产损失,但肇事者选择逃跑,此时虽然不构成犯罪,但会面临行政处罚。依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定,造成交通事故后逃逸,尚不构成犯罪的,由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款,可以并处十五日以下拘留。

法律依据:
《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条
违反交通运输管理法规,因而发生重大事故,致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的,处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的,处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的,处七年以上有期徒刑。