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双方都同意离婚，起诉离婚最快需要三个月。
在双方都同意离婚的情况下，通过诉讼离婚的方式，适用不同的程序，所需时间有所不同。
通常而言，如果案件事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单离婚案件，法院会适用简易程序进行审理。依据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，适用简易程序审理的案件，应当在立案之日起三个月内审结。所以，若顺利适用简易程序，双方都配合的情况下，起诉离婚最快三个月可以完成。不过，这期间要经历立案、送达、调解、开庭等一系列法定程序。立案时，需要向有管辖权的法院提交起诉状、结婚证、身份证等相关材料，法院在收到材料后会进行审查，符合立案条件的予以立案。立案后，法院要将诉讼文书送达给被告，之后可能会组织双方进行调解，若调解成功可出具调解书，调解不成则会安排开庭审理。
若案件不符合简易程序适用条件，则会适用普通程序审理。按照法律规定，适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。所以，适用普通程序时，时间会相对较长。
另外，在实际操作中，如果双方都同意离婚且对子女抚养、财产分割等问题达成一致意见，也可以在法院的组织下进行诉前调解，若能在诉前调解阶段就达成离婚协议，由法院出具离婚调解书，那么所花费的时间可能会更短，有可能一两个月甚至更短时间就能完成整个流程。 总之，双方都同意离婚起诉离婚，最快在顺利适用简易程序等情况下，三个月能完成，但具体时间还要结合实际情况判断。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百六十四条
人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。
《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百五十二条
人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
