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一方不承担抚养费，可先通过协商解决，若协商无果，协议离婚的可以向法院起诉要求对方支付；诉讼离婚且判决书或调解书中有明确抚养费的，可直接向法院申请强制执行。
协商解决是处理一方不承担抚养费问题的首选方式。双方可以心平气和地沟通，了解对方不支付抚养费的原因。也许对方是因为暂时经济困难，在这种情况下，双方可以就抚养费的支付方式、支付时间等重新达成一致。例如，原本是每月支付，可以协商改为按季度支付；原本要求一次性支付一定金额，可协商为分阶段支付等。这样既可以解决对方的实际困难，又能保障子女的权益。
如果协商不成，起诉解决适用于协议离婚的情况。在协议离婚时，双方会签订离婚协议，其中会对子女抚养费的支付进行约定。若一方不按照协议支付抚养费，另一方可以以子女的名义向有管辖权的法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供离婚协议、子女的出生证明等相关证据，证明双方的约定以及子女需要抚养费的事实。法院会根据实际情况进行审理，若认定对方确实应当支付抚养费，会依法判决对方支付相应的抚养费。
对于诉讼离婚且判决书或调解书中已经明确了抚养费的情况，若一方不履行支付义务，另一方可以申请强制执行。首先要准备好强制执行申请书、生效的法律文书等材料，向作出判决或调解书的法院提出申请。法院受理后，会采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款；扣留、提取被申请执行人的收入等。通过这些措施，强制对方支付抚养费，以保障子女的合法权益能够得到实现。
在整个过程中，要注意及时关注子女的实际需求变化。如果因为物价上涨、子女教育费用增加等原因，原有的抚养费金额不足以满足子女的生活和学习需要，还可以向法院申请增加抚养费。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
