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发现出轨在离婚时不一定能索要赔偿金，需要看出轨行为是否符合法律规定的可以主张损害赔偿的情形。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。
一般的出轨行为，比如仅有偶尔的婚外性行为等，通常并不构成上述法律规定的可以主张损害赔偿的情形，在这种情况下，无过错方可能无法要求对方支付赔偿金。
但如果出轨行为达到了重婚或者与他人同居的程度，那么无过错方在离婚时就有权请求损害赔偿。重婚是指有配偶者再与他人结婚的行为；与他人同居是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。
另外，如果出轨行为被认定为“其他重大过错”，无过错方也可以主张赔偿。不过对于“其他重大过错”的认定，法律并没有明确的界定，需要结合具体的案件情况，由法官根据实际情况进行判断。
在实践中，如果无过错方要主张损害赔偿，需要承担相应的举证责任，证明对方存在符合法律规定的过错情形。证据可以包括书证、物证、视听资料、证人证言等。例如，出轨方与他人的聊天记录、亲密照片、视频、开房记录、证人看到出轨方与他人同居的证言等。
总之，发现出轨后在离婚时能否索要赔偿金，关键在于出轨行为是否符合法定的损害赔偿情形，并且无过错方要提供充分的证据来支持自己的主张。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
