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立案侦查并没有明确的期限限制，但对犯罪嫌疑人的羁押有期限规定。
在司法实践中，立案侦查是指公安机关、人民检察院等侦查机关对已经立案的案件，依法进行的专门调查工作和采取有关的强制性措施。从法律层面来看，并没有对立案侦查设定一个统一、明确的时间限制。这是因为不同案件的复杂程度差异巨大，简单的案件可能短时间内就能侦查清楚，而复杂的案件，比如涉及众多犯罪嫌疑人、大量证据需要收集核实、跨地区甚至跨国犯罪等情况，可能需要较长时间来完成侦查工作。
不过，对于犯罪嫌疑人的羁押是有期限规定的。在侦查阶段，如果犯罪嫌疑人被逮捕，一般情况下侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件以及犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件，在上述三个月侦查羁押期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月。对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照前面规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。
此外，如果在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照规定重新计算侦查羁押期限。犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，应当对其身份进行调查，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但是不得停止对其犯罪行为的侦查取证。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百五十八条
下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
（二）重大的犯罪集团案件；
（三）流窜作案的重大复杂案件；
（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
