故意毁坏财物价值5000元通常是够拘留的。
根据相关法律规定,故意毁坏公私财物,数额较大或者有其他严重情节的行为,可能会面临相应的法律处罚。在治安管理层面和刑事犯罪层面,对于此类行为都有不同的规制。
从治安管理角度来看,《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条规定,故意损毁公私财物的,处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款;情节较重的,处十日以上十五日以下拘留,可以并处一千元以下罚款。当故意毁坏财物价值达到5000元时,已经属于故意损害他人财物的行为,公安机关有权依据该规定对行为人进行行政拘留等处罚。
从刑事犯罪角度来说,根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(一)》第三十三条,故意毁坏公私财物,涉嫌下列情形之一的,应予立案追诉:造成公私财物损失五千元以上的;毁坏公私财物三次以上的;纠集三人以上公然毁坏公私财物的;其他情节严重的情形。所以,故意毁坏财物价值5000元达到了刑事立案标准,一旦构成犯罪,犯罪嫌疑人可能会被刑事拘留。不过,在实际情况中,是否会进入刑事程序,还需要综合考虑案件的具体情况,比如行为人的主观故意、是否有自首、立功等情节,以及是否与被害人达成和解并获得谅解等因素。如果最终认定构成故意毁坏财物罪,根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条,处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他特别严重情节的,处三年以上七年以下有期徒刑。
综上所述,故意毁坏财物5000元无论是从治安管理还是刑事犯罪的角度,都存在被拘留的可能性。

法律依据:
《中华人民共和国刑法》 第二百七十五条
故意毁坏公私财物,数额较大或者有其他严重情节的,处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他特别严重情节的,处三年以上七年以下有期徒刑。