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离婚后变更抚养权有协议变更和诉讼变更两种方式。协议变更需双方协商一致，签订变更抚养权协议，若需要可进行公证；诉讼变更则是在双方无法协商一致时，一方向法院提起诉讼，由法院根据具体情况判决是否变更。
一、协议变更
如果离婚后夫妻双方能够就变更孩子抚养权问题达成一致意见，这是最为简便且和平的方式。双方可以自行签订一份变更抚养权的协议，在协议中明确约定抚养权的归属、抚养费的支付、探视权等相关事宜。协议的内容应符合法律规定和孩子的利益。为了增强协议的证明力，避免日后可能出现的纠纷，双方也可以选择将该变更抚养权协议进行公证。公证机关会对协议的真实性、合法性进行审查并予以证明。需要注意的是，虽然公证不是协议变更抚养权的必经程序，但经过公证的协议在证据效力上相对更强。
二、诉讼变更
当双方无法就变更抚养权达成一致意见时，主张变更抚养权的一方可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。根据法律规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；（四）有其他正当理由需要变更。在诉讼过程中，主张变更抚养权的一方需要承担举证责任，向法院提供充分的证据证明存在上述情形，以说服法院支持其变更抚养权的请求。法院会根据双方的具体情况，从有利于子女身心健康、保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况进行判决。
法律依据：
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》 第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
