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刑事犯罪嫌疑人逃跑后，相关部门会采取一系列措施进行追捕，包括发布通缉令、实施网上追逃等，同时被害人等可关注案件进展并配合调查。
当刑事犯罪嫌疑人逃跑时，公安机关等执法部门会展开行动。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，公安机关有权采取多种措施来追捕逃犯。
其一，发布通缉令。这是一种常见且有效的手段。公安机关可以在自己管辖的地区内，直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。通缉令会明确犯罪嫌疑人的基本信息、外貌特征、所涉罪名等，通过各种媒体渠道、公安内部网络等进行广泛传播，以借助社会力量协助抓捕。
其二，实施网上追逃。将犯罪嫌疑人的信息录入全国在逃人员信息系统，这样全国各地的公安机关在日常执法过程中，如进行人员盘查、证件查验等工作时，一旦发现可疑人员，通过系统比对就能及时发现逃犯线索。
其三，加强对犯罪嫌疑人可能藏匿地点的排查。比如其亲属、朋友的住处，经常活动的场所等。公安机关会对这些地方进行布控和调查，以发现犯罪嫌疑人的踪迹。
对于被害人及其家属而言，在犯罪嫌疑人逃跑后，要及时与办案机关保持联系，了解案件的进展情况。同时，要积极配合公安机关的工作，如提供可能有助于追捕犯罪嫌疑人的线索，包括犯罪嫌疑人的特殊习惯、可能的藏身之处等。
犯罪嫌疑人逃跑的行为会被视为情节恶劣，在后续的量刑中，法院会根据其逃跑等情节，依法从重处罚。这也是对犯罪行为的一种威慑，促使犯罪嫌疑人主动归案，接受法律的制裁。犯罪嫌疑人逃跑并不能逃避法律的追究，相关部门会通过各种手段将其绳之以法。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第六十一条
对于犯罪分子决定刑罚的时候，应当根据犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度，依照本法的有关规定判处。
《中华人民共和国刑法》 第五条
刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第五十五条
对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
证据确实、充分，应当符合以下条件：
（一）定罪量刑的事实都有证据证明；
（二）据以定案的证据均经法定程序查证属实；
（三）综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。
