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孩子父亲只要未按约定时间支付抚养费，无论拖欠时间长短，抚养孩子的一方都有权起诉要求其支付。不过，实践中往往会在连续拖欠几个月后再起诉。
从法律层面来看，抚养费的支付通常依据父母双方的协议或者法院的判决、裁定。当孩子父亲不按照这些约定或规定支付抚养费时，就构成了违约或违法行为。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。也就是说，只要出现未支付抚养费的情况，有权利主张抚养费的一方就具备了起诉的权利。
然而在实际操作中，如果仅仅因为一次未按时支付或者短时间的拖欠就起诉，可能会耗费大量的时间和精力，而且可能会对双方的关系造成进一步的恶化。一般来说，抚养孩子的一方会先通过协商、调解等方式尝试解决问题，给对方一定的宽限期。通常连续拖欠几个月抚养费后，在协商无果的情况下，抚养孩子的一方会选择通过起诉来维护孩子的合法权益。
起诉时，需要准备好相关的证据，如离婚协议、法院判决书、孩子的出生证明、抚养费支付记录等，以证明孩子父亲未按约定支付抚养费的事实。法院在审理此类案件时，会根据具体情况进行判决，要求孩子父亲支付拖欠的抚养费，并可能会对未来的抚养费支付方式和金额进行调整。
如果孩子父亲一直拒不支付抚养费，抚养孩子的一方还可以在拿到生效判决后，向法院申请强制执行，通过查询、冻结、划拨其银行存款，查封、扣押其财产等方式来保障抚养费的执行。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
