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寻衅滋事罪刑事拘留后多久能出来需视情况而定。一般情况下，刑事拘留的期限为14天左右，但如果是流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可延长至37天。若经侦查认为不构成犯罪或不应追究刑事责任，可能在拘留期限内释放；若被逮捕，则可能会被长时间羁押直至法院判决。
在我国刑事诉讼程序中，刑事拘留是一种临时性的强制措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。提请审查批准的时间一般是拘留后的三日以内，在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。也就是说，在正常情况下，加上检察院审查批捕的七天时间，刑事拘留的期限通常是14天。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。再加上检察院审查批捕的七天，这种情况下刑事拘留的最长期限为37天。
对于因涉嫌寻衅滋事罪被刑事拘留的人，如果公安机关在拘留期限内经过侦查，认为犯罪嫌疑人不构成犯罪或者不需要追究刑事责任，会释放被拘留人。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施，如果符合取保候审、监视居住条件的，也可以在拘留期间被释放。
但如果检察院批准逮捕，那么犯罪嫌疑人就会被继续羁押，后续会经历侦查、审查起诉、审判等阶段。最终是否有罪以及如何量刑，要由法院根据具体的案件事实和证据来判定。从被刑事拘留到法院最终判决并执行刑罚完毕，时间可能会比较长，几个月甚至几年都有可能。所以，寻衅滋事罪刑事拘留后多久能出来，要根据案件的具体情况来确定。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
