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检察院不起诉的案件，公安机关通常有三种处理方式，一是释放被羁押的犯罪嫌疑人，二是对被不起诉人依法进行行政处理或处罚，三是如果认为不起诉决定有错误，可以要求复议、提请复核。
当检察院作出不起诉决定后，若犯罪嫌疑人在押，公安机关应当立即办理释放手续。这是因为不起诉意味着犯罪嫌疑人在法律上不被追究刑事责任，继续羁押就失去了合法依据。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，第一百七十八条明确指出，如果被不起诉人在押，应当立即释放。这一规定保障了公民的人身自由权利，避免了不必要的羁押。
对于检察院不起诉的案件，公安机关可以根据案件的具体情况，对被不起诉人依法进行行政处理或者处罚。虽然犯罪嫌疑人不构成犯罪，但可能其行为违反了治安管理等行政法规。例如，一些轻微的盗窃行为，虽然未达到盗窃罪的立案标准，但可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关可以依据该法对行为人进行行政拘留、罚款等行政处罚。
如果公安机关认为检察院的不起诉决定有错误，可以要求复议。公安机关应当在收到不起诉决定书后的七日以内制作要求复议意见书，经县级以上公安机关负责人批准后，移送同级人民检察院复议。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。提请复核时，应当在收到人民检察院的复议决定书后的七日以内制作提请复核意见书，经县级以上公安机关负责人批准后，连同人民检察院的复议决定书，一并提请上一级人民检察院复核。这一机制保障了公安机关在认为不起诉决定有误时的救济途径，有助于确保法律的正确实施和司法的公正。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百七十七条
犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百七十八条
不起诉的决定，应当公开宣布，并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。如果被不起诉人在押，应当立即释放。
