妨碍公务的拘留时间要根据具体情况判断。一般情况下,若被认定为违反治安管理,处五日以上十日以下拘留,可并处五百元以下罚款;情节较轻的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若构成妨碍公务罪,会被刑事拘留,一般拘留时间是十四日,最长不超过三十七日,之后可能会被逮捕并进入刑事审判程序。
在法律层面,妨碍公务行为的处理分为治安处罚和刑事处罚两种情况。
治安处罚。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条规定,有下列行为之一的,处警告或者二百元以下罚款;情节严重的,处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款:拒不执行人民政府在紧急状态情况下依法发布的决定、命令的;阻碍国家机关工作人员依法执行职务的;阻碍执行紧急任务的消防车、救护车、工程抢险车、警车等车辆通行的;强行冲闯公安机关设置的警戒带、警戒区的。阻碍人民警察依法执行职务的,从重处罚。所以,当妨碍公务行为情节较轻,未达到犯罪标准时,按照此规定进行治安拘留,拘留时间在五日至十日,情节轻的也可能是五日以下。
刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条规定,以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的,依照前款的规定处罚。在自然灾害和突发事件中,以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的,依照第一款的规定处罚。故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务,未使用暴力、威胁方法,造成严重后果的,依照第一款的规定处罚。暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;使用枪支、管制刀具,或者以驾驶机动车撞击等手段,严重危及其人身安全的,处三年以上七年以下有期徒刑。当妨碍公务行为达到犯罪标准时,犯罪嫌疑人会被刑事拘留。刑事拘留一般期限为十四日,对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日,加上检察院审查批捕的七日,最长不超过三十七日。之后,案件会进入刑事审判程序,若被判定有罪,将面临相应的刑事处罚。

法律依据:
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第五十条
有下列行为之一的,处警告或者二百元以下罚款;情节严重的,处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款:
(一)拒不执行人民政府在紧急状态情况下依法发布的决定、命令的;
(二)阻碍国家机关工作人员依法执行职务的;
(三)阻碍执行紧急任务的消防车、救护车、工程抢险车、警车等车辆通行的;
(四)强行冲闯公安机关设置的警戒带、警戒区的。
阻碍人民警察依法执行职务的,从重处罚。