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分居离婚手续办理有两种方式。若双方自愿离婚，可选择协议离婚；若一方要求离婚，可通过诉讼离婚。
首先来看协议离婚的情况。协议离婚需要双方就离婚事宜达成一致，包括子女抚养、财产分割、债务处理等问题。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
协议离婚的流程如下：第一步，申请。夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，共同到有管辖权的婚姻登记机关提出申请，并提供相关证件和证明材料。第二步，受理。婚姻登记机关对当事人提交的证件和证明材料进行初审。第三步，冷静期。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以持相关证件和材料，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记确认单》，并将离婚登记申请书及相关材料存档。自离婚冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。第四步，审查。自离婚冷静期届满后三十日内，双方当事人应当持相关规定的证件和材料，共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。婚姻登记机关对当事人的离婚申请进行审查。第五步，登记（发证）。婚姻登记机关对符合离婚条件的，予以登记，发给离婚证。
再看诉讼离婚。如果夫妻一方要求离婚，而另一方不同意离婚或者双方对子女抚养、财产分割等问题无法达成一致意见，就可以向法院提起离婚诉讼。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻因感情不和分居满二年，调解无效的，应当准予离婚。需要注意的是，这里的分居应当是因感情不和而分居，且分居需连续满两年。
诉讼离婚的流程大致为：起诉，向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据。立案，法院对起诉进行审查，符合立案条件的予以立案。审理，包括审理前的准备、调解、开庭审理等环节。判决，法院根据审理情况作出判决。如果不服一审判决，可以在规定时间内上诉。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
