在法律上,自然血亲的父母子女关系无法断绝,拟制血亲的父母子女关系可以通过法定程序解除。
对于基于血缘形成的自然血亲的父子关系和母子关系,是基于出生这一事实而产生的,这种关系具有不可选择性和不可解除性。从法律层面来看,我国目前没有任何一部法律允许自然人通过自主的意思表示来断绝自然血亲的父母子女关系。这是因为父母子女之间不仅存在着伦理道德上的联系,还涉及到法律规定的权利和义务,如父母对未成年子女有抚养教育的义务,成年子女对父母有赡养扶助的义务等。这些义务是法定的,不能因为当事人之间的约定或者声明而被免除。例如,即使子女声称要断绝与父母的关系,但当父母年老体弱、缺乏生活来源时,子女仍然需要履行赡养义务;同理,父母也不能因为所谓的断绝关系声明而免除对未成年子女的抚养责任。
对于拟制血亲的父母子女关系,如养父母与养子女、有抚养关系的继父母与继子女,是可以通过法定程序解除的。以收养关系为例,根据《中华人民共和国民法典》的相关规定,收养人在被收养人成年以前,不得解除收养关系,但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的,应当征得本人同意。如果收养人不履行抚养义务,有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的,送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的,可以向人民法院提起诉讼。养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的,可以协议解除收养关系。不能达成协议的,可以向人民法院提起诉讼。收养关系解除后,养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除,与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。但是,成年养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复,可以协商确定。
继父母与继子女之间,如果已经形成了抚养教育关系,当双方关系恶化,无法继续共同生活时,也可以通过法律途径解除这种关系。但需要注意的是,解除关系后,相关的权利义务也会发生相应的变化。自然血亲的父母子女关系不能断绝,而拟制血亲的父母子女关系可依法解除。

法律依据:
《中华人民共和国民法典》 第一千一百一十四条
收养人在被收养人成年以前,不得解除收养关系,但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的,应当征得本人同意。
收养人不履行抚养义务,有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的,送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的,可以向人民法院提起诉讼。
《中华人民共和国民法典》 第一千一百一十五条
养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的,可以协议解除收养关系。不能达成协议的,可以向人民法院提起诉讼。