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法律并未明确规定不给抚养费多久可以起诉对方，只要出现应当支付抚养费却未支付的情况，抚养孩子的一方就有权随时起诉要求对方支付。
在离婚后，不直接抚养子女的一方有支付抚养费的法定义务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
从实际情况来看，只要对方未按照离婚协议或者法院判决、调解书中确定的抚养费支付时间和金额支付，抚养孩子的一方就可以向法院提起诉讼。比如，离婚协议约定每月5号支付抚养费，而对方当月未支付，那么从理论上来说，抚养方在过了支付时间后就可以准备起诉材料向法院起诉。
不过，在实际操作中，如果只是短时间未支付，双方可以先进行协商沟通。毕竟起诉需要耗费一定的时间和精力，通过协商解决问题可能更为高效。但如果对方长期不支付抚养费，甚至故意拖欠，严重影响到孩子的生活和成长，那么及时起诉是维护孩子合法权益的有效途径。
在起诉时，需要准备好相关的证据，如离婚协议、法院的判决书或调解书、孩子的出生证明等，以证明对方有支付抚养费的义务以及未支付的事实。法院在审理后，会根据具体情况作出判决，要求对方支付拖欠的抚养费，并可能会确定今后抚养费的支付方式和时间等。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十八条
人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。
被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。
