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轻微伤案件抓不到人不会自动撤案。只要案件符合立案条件且不存在法定撤案情形，无论过了多久，公安机关都不会自动撤销案件。
在法律体系中，轻微伤一般涉及治安案件。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》和《公安机关办理行政案件程序规定》，撤案是有严格规定的。对于行政案件（轻微伤通常属于此类），只有在特定情形下才会撤案。这些情形包括：没有违法事实的；违法行为已过追究时效的；违法嫌疑人死亡的；其他需要撤案的情形。而抓不到人并不属于上述法定撤案情形。
一方面，从法律程序角度来看，一旦公安机关立案，就意味着已经初步认定存在违法行为。即便违法嫌疑人暂时无法到案，公安机关也会继续展开调查工作。他们会通过各种侦查手段，如调取监控、询问证人、分析线索等，来寻找违法嫌疑人的踪迹。而且，在后续的侦查过程中，如果发现新的证据或者线索，更不会轻易撤案。
另一方面，从维护社会秩序和法律尊严的角度出发，若因为抓不到人就自动撤案，会让违法者产生侥幸心理，认为只要躲起来就可以逃避法律制裁，这显然不利于维护社会的公平正义和良好秩序。所以，公安机关会持续对案件进行追踪，直到找到违法嫌疑人并依法作出处理。
对于受害者来说，轻微伤虽然伤情不严重，但也遭受了一定的人身侵害。如果案件自动撤案，受害者的合法权益就无法得到保障。因此，在抓不到人的情况下，案件会一直处于侦查状态，直到符合法定撤案条件或者违法嫌疑人到案接受处理。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
