未成年持刀故意伤害致人轻伤,一般不会被判刑。但已满十六周岁的未成年人需负刑事责任,可能会处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,会从轻或者减轻处罚;已满十二周岁不满十六周岁的,致人轻伤通常无需承担刑事责任,应责令其父母或者其他监护人加以管教,必要时依法进行专门矫治教育。
在我国,对于未成年人犯罪的量刑,需要综合多方面因素考量,尤其是年龄因素,不同年龄段的刑事责任承担情况有所不同。
依据《中华人民共和国刑法》第十七条规定,已满十六周岁的人犯罪,应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人,犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的,应当负刑事责任。已满十二周岁不满十四周岁的人,犯故意杀人、故意伤害罪,致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾,情节恶劣,经最高人民检察院核准追诉的,应当负刑事责任。
对于持刀故意伤害致人轻伤这一情形,若未成年人已满十六周岁,其行为构成故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条,故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。不过,由于是未成年人犯罪,应当从轻或者减轻处罚。司法实践中,可能会根据具体案情,比如是否存在自首、立功等情节,做出相应的判决,可能会判处缓刑、拘役或者较短的有期徒刑等。
而对于已满十二周岁不满十六周岁的未成年人,故意伤害致人轻伤的情况通常不在需要承担刑事责任的范围内。但这并不意味着无需处理,根据法律规定,应责令其父母或者其他监护人加以管教;在必要的时候,依法进行专门矫治教育。
未成年人身心发育尚未成熟,在处理未成年人犯罪问题时,法律更多地倾向于教育和挽救。通过家庭、学校和社会多方协作,帮助未成年人认识错误并改正,避免其走上犯罪道路。

法律依据:
《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条
故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。