法律并未明确规定股东死亡后变更股东信息的具体时间。
在公司运营中,当股东死亡这一情况发生时,变更股东信息的时间并没有法律层面上严格的时间限制。然而,从实际操作和公司管理的角度来看,及时进行股东信息变更具有多方面的重要意义。
从公司治理的稳定性来讲,股东死亡后,如果不及时变更股东信息,可能会对公司的决策和运营产生影响。因为股东在公司中享有一定的权利,如表决权、分红权等。原股东死亡后,其股权需要进行合法的继承或转让等处理,若不及时变更信息,在公司召开股东会等需要股东行使权利的场合,就可能出现决策程序上的混乱,影响公司的正常运转。
从法律风险的角度考虑,未及时变更股东信息可能会引发一些潜在的法律纠纷。例如,原股东死亡后,其股权的继承人可能存在多个,若不及时明确股权归属并变更信息,可能会导致继承人之间就股权问题产生争议,甚至可能引发诉讼。同时,对于公司外部的交易相对人而言,如果公司股东信息与实际情况不符,可能会影响交易相对人对公司的信任,进而影响公司的商业信誉和交易安全。
从行政管理的角度,虽然没有强制的时间要求,但公司应该按照相关规定和程序,在合理的时间内完成股东信息的变更登记。一般来说,公司应当自股东死亡等股权发生变动之日起30日内申请变更登记,并提交相关的证明文件,如死亡证明、股权继承或转让的协议等。
综上所述,尽管法律没有明确规定股东死亡后变更股东信息的具体时间,但为了公司的稳定运营、避免法律风险以及符合行政管理要求,公司应在股东死亡后尽快办理股东信息变更手续。

法律依据:
《中华人民共和国公司法》 第七十五条
自然人股东死亡后,其合法继承人可以继承股东资格;但是,公司章程另有规定的除外。
《中华人民共和国公司法》 第四条
公司股东依法享有资产收益、参与重大决策和选择管理者等权利。
《中华人民共和国公司法》 第二十条
公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程,依法行使股东权利,不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益;不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。
公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的,应当依法承担赔偿责任。
公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任,逃避债务,严重损害公司债权人利益的,应当对公司债务承担连带责任。