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公司解除劳动关系的补偿需根据不同情形而定。合法解除且符合支付经济补偿条件的，按劳动者工作年限支付经济补偿；违法解除的，需支付赔偿金；合法解除但无需支付补偿的情形，则无需给予补偿。
存在合法解除且需支付经济补偿的情况。依据《中华人民共和国劳动合同法》，若公司因以下情形解除劳动关系，应向员工支付经济补偿。其一，公司向员工提出解除劳动合同并与员工协商一致的。其二，员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司解除劳动合同的。其三，员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作，公司解除劳动合同的。其四，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，公司解除劳动合同的。其五，公司依照企业破产法规定进行重整而解除劳动合同的。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
若公司违法解除劳动关系。即公司违反劳动合同法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。比如公司无正当理由辞退员工，就属于这种违法解除的情况。
最后，还有合法解除但无需支付补偿的情形。例如员工严重违反公司的规章制度；员工严重失职，营私舞弊，给公司造成重大损害；员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经公司提出，拒不改正等。在这些情况下，公司解除劳动关系无需支付经济补偿或赔偿金。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
