肇事逃逸私了后,交警仍会根据具体情况对逃逸者进行处罚。若逃逸不构成犯罪,会处二百元以上二千元以下罚款,可并处15日以下拘留;若构成犯罪,则会依法追究刑事责任,吊销机动车驾驶证,且终生不得重新取得机动车驾驶证。
需要明确肇事逃逸私了通常只是针对民事赔偿部分达成了一致。而交通肇事逃逸是一种严重的违法行为,除了民事责任,还需要承担行政责任甚至刑事责任,这并不会因为双方私了而免除。
从行政责任方面来看,如果肇事逃逸情节较轻,不构成犯罪。依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定,有下列行为之一的,由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款:(三)造成交通事故后逃逸,尚不构成犯罪的。同时,还可以并处15日以下拘留。也就是说,即使双方私了,交警依然有权对逃逸者进行罚款和拘留等行政处罚。
从刑事责任角度分析,如果肇事逃逸导致了较为严重的后果,比如造成一人以上重伤,并且负事故全部或者主要责任,同时具有逃逸情节的,就构成了交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定,违反交通运输管理法规,因而发生重大事故,致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的,处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的,处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的,处七年以上有期徒刑。
此外,一旦构成犯罪,除了刑事处罚,还会面临吊销机动车驾驶证的处罚,并且终生不得重新取得机动车驾驶证。所以,肇事逃逸私了并不能逃避法律的制裁,交警会依据具体的违法事实和情节,对逃逸者作出相应的处罚。

法律依据:
《中华人民共和国道路交通安全法》 第九十九条
有下列行为之一的,由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款:
(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的;
(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的;
(三)造成交通事故后逃逸,尚不构成犯罪的;
(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的;
(五)强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车,造成交通事故,尚不构成犯罪的;
(六)违反交通管制的规定强行通行,不听劝阻的;
(七)故意损毁、移动、涂改交通设施,造成危害后果,尚不构成犯罪的;
(八)非法拦截、扣留机动车辆,不听劝阻,造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。