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离婚时一方有欠款，孩子抚养权的归属需综合多方面因素判定，并非仅由欠款情况决定，可能判给有欠款一方，也可能判给另一方。
在离婚案件中，孩子抚养权的判决遵循最有利于未成年子女的原则。一方有欠款这一情况，会在抚养权判定中被考虑，但不是唯一的决定因素。
如果有欠款的一方，虽然负债，但有稳定的收入来源和良好的经济基础，能够为孩子提供稳定的生活、教育环境，且欠款对其抚养孩子的能力没有实质性影响，同时该方具备良好的品德、能够给予孩子足够的关爱和陪伴等，法院有可能将孩子判给这一方。例如，一方因创业产生了一些合理的债务，但创业项目有稳定的盈利，能够保障孩子的生活所需，并且该方平时对孩子关怀备至，与孩子感情深厚，那么法院可能会认为其有能力抚养孩子。
如果欠款情况严重影响到抚养能力，如欠款数额巨大，面临巨大的还款压力，可能导致无法为孩子提供基本的生活保障，或者欠款是由于不良行为（如赌博、吸毒等）产生的，这种情况下，法院通常会倾向于将孩子判给另一方。因为这些不良行为不仅会影响自身的经济状况，还可能对孩子的身心健康和成长产生负面影响。
除了欠款情况，法院还会考虑其他诸多因素。孩子的年龄是重要因素之一，两周岁以内的子女，一般以母亲直接抚养为原则；已满八周岁的子女，应当尊重其真实意愿。双方的抚养意愿、与孩子的感情亲疏、教育背景、生活习惯等也会在判决中被综合考量。孩子抚养权的判定是一个综合权衡的过程，目的是为孩子选择最有利于其成长的抚养环境。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第六百七十五条
借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。
《中华人民共和国民法典》 第六百七十六条
借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
