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对方有外遇不肯离婚，可通过诉讼离婚的方式解决。向法院提起离婚诉讼，由法院来判定是否准予离婚。
当遇到对方有外遇却不肯离婚的情况时，诉讼离婚是一种可行的途径。根据我国法律规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
要准备好相关的材料。包括民事起诉状，起诉状中需明确原告和被告的基本信息、诉讼请求（如请求判决离婚、分割财产、确定子女抚养权等）以及事实与理由（详细说明对方外遇等导致夫妻感情破裂的情况）。同时，要收集能证明对方外遇的证据，比如出轨方与第三者的聊天记录、亲密照片、视频、证人证言等。这些证据对于证明夫妻感情确已破裂至关重要，因为法院判决离婚的标准是夫妻感情是否确已破裂。
向有管辖权的法院提起诉讼。一般是向被告住所地的基层人民法院提起。法院在受理案件后，会在规定时间内向被告送达起诉状副本等法律文书，并安排开庭时间。
在庭审过程中，原告需要充分陈述自己的主张，并出示相关证据。被告会进行答辩。法院会根据双方提供的证据和陈述，对夫妻感情是否破裂进行审查。如果有足够的证据证明对方的外遇行为导致夫妻感情确已破裂，法院通常会判决准予离婚。
如果在财产分割和子女抚养权等问题上存在争议，法院也会根据法律规定和实际情况进行处理。例如，在财产分割时，会适当照顾无过错方的权益。在确定子女抚养权时，会以有利于子女成长为原则进行判决。
需要注意的是，诉讼离婚的过程可能会比较漫长，而且结果也存在一定的不确定性。但通过法律途径，能够在一定程度上保障当事人的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
