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在监狱服刑又牵涉到其他案子，通常会根据案件性质和情况，由不同司法机关按照相应法律程序处理，可能会出现侦查、审查起诉、审判等环节，服刑人员可能面临数罪并罚。
当服刑人员又牵涉到其他案子时，具体的办理流程会依据不同情形而定。
如果是发现了服刑人员在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，也就是所谓的“漏罪”。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，由监狱等执行机关将犯罪线索材料移送人民检察院处理。一般由该犯罪地的司法机关管辖，若由服刑地的司法机关管辖更为适宜的，也可以由服刑地司法机关管辖。司法机关会按照正常的刑事诉讼程序进行侦查、审查起诉和审判。在审判后，依据《中华人民共和国刑法》第六十九条、第七十条的规定，对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照数罪并罚的原则，决定执行的刑罚。已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内。
如果是服刑期间又犯新罪。同样由监狱等执行机关将案件移送人民检察院处理。新罪一般由服刑地的人民法院管辖。司法机关依然会按程序进行侦查、起诉和审判。根据《中华人民共和国刑法》第七十一条规定，对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照数罪并罚的原则，决定执行的刑罚。
如果牵涉的是民事案件，通常会按照民事诉讼程序，由原告向有管辖权的法院提起诉讼。法院会根据具体情况决定是否需要将服刑人员提押到法庭参加诉讼，也可能采用视频庭审等方式进行审理。
在整个过程中，服刑人员的合法权益依然受到法律保护，他们有权获得辩护，司法机关也会保障其基本的诉讼权利。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第七十条
判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内。
《中华人民共和国刑法》 第七十一条
判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。
