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离婚协议书遗失后，可根据离婚方式不同采取不同补办办法。若通过协议离婚，可到原办理离婚登记的婚姻登记机关申请查阅离婚档案，复印离婚协议书并加盖公章；若通过法院调解或判决离婚，可前往作出离婚判决或调解的人民法院的档案室，申请复印离婚相关法律文书并加盖法院印章。
要明确离婚分为协议离婚和诉讼离婚两种方式，不同方式下补办离婚协议书的途径有所不同。
对于协议离婚的情况，依据《婚姻登记条例》的规定，婚姻登记机关会对离婚登记当事人提交的证件、证明材料进行审查并询问相关情况。在当事人确属自愿离婚，并已对子女抚养、财产、债务等问题达成一致处理意见的，予以登记，发给离婚证。并且婚姻登记机关会将相关离婚材料进行存档。所以，当离婚协议书遗失时，当事人可以携带本人的身份证、离婚证等有效证件，前往原办理离婚登记的婚姻登记机关，申请查阅离婚档案。婚姻登记机关会根据当事人的申请，提供离婚档案中保存的离婚协议书，并为当事人复印，然后在复印件上加盖婚姻登记机关的公章，该复印件便具有与原件同等的法律效力。
若是通过诉讼离婚，人民法院在审理离婚案件时，会对案件进行详细的记录，并制作相应的法律文书，如民事判决书、民事调解书等。这些法律文书会保存在法院的档案室。当事人若遗失了离婚相关的法律文书（相当于离婚协议书的作用），可以持本人身份证等有效证件，到作出离婚判决或调解的人民法院的档案室，申请查阅并复印相关法律文书。法院档案室会为当事人提供复印服务，并在复印件上加盖法院的印章，以证明其与原件一致，具有法律效力。
若当事人身边有离婚协议书的复印件等其他备份材料，也可以将其作为参考，但从法律证明力和严谨性角度，建议按照上述方式补办具有官方印章的文件。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
