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致人死亡肇事逃逸后抓到人的时间并不固定，短则可能几天，长则可能数月甚至数年，具体取决于案件的复杂程度、线索的多少等多种因素。
在致人死亡肇事逃逸案件中，警方会全力展开侦查工作，但抓到逃逸者的时间受到诸多因素的影响。
如果现场有清晰的监控录像，能明确肇事车辆的车牌号码、车型以及逃逸方向等关键信息，警方可以迅速通过车辆登记信息找到车主，进而排查出肇事逃逸者。这种情况下，可能在短时间内，比如几天内就能将逃逸者抓获。例如在一些城市的繁华路段，监控布局密集，一旦发生肇事逃逸，警方可以根据监控追踪车辆行驶轨迹，快速锁定嫌疑人。
然而，如果现场没有监控，或者监控画面模糊，难以获取有效线索，案件的侦破难度就会大大增加。警方可能需要通过走访现场目击证人，收集他们对肇事车辆和逃逸者的描述，如车辆颜色、大致特征、逃逸者的衣着外貌等。但证人的描述可能存在偏差或不完整，这就需要花费更多时间去核实和排查。这种情况下，可能需要数周甚至数月才能找到有价值的线索，逐步缩小排查范围，最终抓到逃逸者。
另外，有些逃逸者具有较强的反侦查意识，他们会刻意破坏现场痕迹，更换车辆外观，甚至逃窜到外地隐藏起来。这使得警方的侦查范围扩大，需要与其他地区的警方协作，跨区域进行调查。此类案件侦破难度极大，抓到人的时间可能会很长，数年都有可能。
总之，致人死亡肇事逃逸后抓到人的时间因案而异，警方会运用各种侦查手段和技术，尽最大努力尽快侦破案件，将逃逸者绳之以法。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
