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法律对于故意伤害他人致轻伤二级后通知家属的具体天数未作明确规定，但要求在采取强制措施后的二十四小时以内通知被拘留人的家属，无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形除外，有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
当发生故意伤害他人致轻伤二级的情况，通常行为人会被采取刑事拘留等强制措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条规定，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
这里的“无法通知”包括犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的；被拘留人无家属的；与其家属无法取得联系的；受自然灾害等不可抗力阻碍的等情况。而“有碍侦查”一般是指可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等情况。
在实际操作中，如果不存在无法通知或者有碍侦查的情况，公安机关通常会尽快按照规定在二十四小时内通知家属。通知家属的方式一般有电话通知、邮寄拘留通知书等。家属在接到通知后，可以及时为被拘留人委托律师，律师可以为其提供法律帮助、了解案件情况、申请取保候审等。对于故意伤害他人致轻伤二级后通知家属这一程序，法律有着明确的规定和要求，以保障犯罪嫌疑人及其家属的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国劳动法》 第四十四条
有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
（一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
