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起诉离婚时对方不签字，并不影响离婚诉讼程序的进行。法院会依据法律规定和具体情况进行审理并作出判决。
在起诉离婚的过程中，对方不签字主要涉及两个方面的情况。一是送达相关法律文书时对方不签字；二是法院判决后对方不签收判决书。
当送达法律文书时对方不签字，根据法律规定，送达诉讼文书，受送达人或者他的同住成年家属拒绝接收诉讼文书的，送达人可以邀请有关基层组织或者所在单位的代表到场，说明情况，在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或者盖章，把诉讼文书留在受送达人的住所；也可以把诉讼文书留在受送达人的住所，并采用拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。所以，即使对方不签字，法院也有办法完成法律文书的送达，保证诉讼程序正常推进。
如果是法院判决后对方不签收判决书，同样不影响判决的效力。按照法律规定，受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达。自发出公告之日起，经过六十日，即视为送达。判决离婚的判决书生效后，婚姻关系即解除。
法院判决离婚的依据是夫妻感情是否确已破裂。在诉讼过程中，原告需要提供充分的证据来证明夫妻感情破裂，比如存在重婚或者与他人同居、实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员、有赌博、吸毒等恶习屡教不改、因感情不和分居满二年等法定情形。只要证据能证明夫妻感情确已破裂，法院会依法作出离婚判决，而不会因为对方不签字就不进行判决或者影响判决结果。
起诉离婚时对方不签字不会阻碍离婚程序的推进，当事人可以依靠法律规定，通过合法途径解决离婚问题。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
