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离婚时一方不肯卖房子，可通过协商、调解或诉讼等方式解决。若双方协商一致，可达成其他房产分割方案；若协商不成，可申请第三方调解；若调解也无果，则可向法院提起诉讼。
在离婚过程中，当涉及房产分割且一方不肯卖房子时，有多种途径可供选择。协商解决，这是较为温和的方式。双方可以基于平等、自愿的原则，探讨其他可行的房产分割方案。例如，一方可以给予另一方相应的经济补偿，从而获得房屋的全部所有权；或者约定房屋由双方共同使用，明确各自的使用份额和相关权益。这种方式的好处在于能够避免矛盾的进一步激化，节省时间和精力，同时也能更好地维护双方的关系。
若协商无法达成一致，可寻求第三方调解。可以邀请双方都信任的亲朋好友从中斡旋，也可以申请专业的调解机构介入。调解机构具有专业的调解技巧和经验，能够站在中立的立场上，帮助双方分析问题，提出合理的解决方案。通过调解，有可能促使双方达成妥协，解决房产分割的问题。
如果调解也没有取得理想的效果，那么就只能通过诉讼的方式来解决。向法院提起诉讼时，需要明确自己的诉求，如要求分割房产、确定房产的归属等。法院会根据具体情况进行审理。在审理过程中，法院会综合考虑多种因素，如房屋的购买时间、出资情况、双方的实际居住需求等。如果房屋是夫妻共同财产，法院通常会根据法律规定和实际情况进行公平分割。可能会判决房屋归一方所有，由获得房屋的一方给予另一方相应的补偿；也可能会根据双方的意愿和实际情况，对房屋进行拍卖，然后分割拍卖所得款项。
当离婚时一方不肯卖房子，应根据具体情况选择合适的解决方式，以确保自身的合法权益得到保障。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
