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离婚时男方欠债孩子抚养权的归属需综合多方面因素判断，并非仅由男方欠债这一情况决定，要按照最有利于未成年子女的原则确定，可能归男方，也可能归女方。
在离婚案件中，孩子抚养权的归属是一个需要综合考量的问题。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
男方欠债这一情况会在抚养权判定中被考虑，但不是唯一的决定因素。如果男方所欠债务为正常生活经营所产生，且有稳定的收入和足够的经济能力为孩子提供良好的生活、教育条件，同时在陪伴孩子成长、与孩子感情等方面也有优势，即使有债务，法院也可能会将抚养权判归男方。
如果男方的债务数额巨大，已经严重影响到其经济状况，可能无法为孩子提供稳定的生活保障，或者债务是因赌博、吸毒等违法犯罪行为所产生，这种情况下，从最有利于未成年子女的原则出发，法院大概率会倾向于将抚养权判给女方。
除了经济因素，孩子的生活环境也是重要考量方面。如果孩子长期与某一方共同生活，改变生活环境可能对孩子的成长不利，法院也会谨慎处理。孩子自身的意愿在其年满八周岁后也十分关键，法院会充分尊重孩子的选择。离婚时孩子抚养权的归属是一个复杂的判断过程，要全面综合各种因素来确定。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
