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双方都是轻微伤，在法院民事审判中，通常会根据双方的过错程度来确定赔偿责任；在刑事审判中，一般不构成犯罪，但可能会涉及违反治安管理处罚法的相关责任。
在民事方面，当双方都遭受轻微伤并诉至法院时，法院主要依据过错责任原则来处理赔偿问题。法院会审查双方在事件发生过程中的行为，判断各自的过错大小。例如，如果一方是主动挑衅引发冲突，另一方在合理范围内进行反击，那么主动挑衅方的过错可能较大。
对于赔偿范围，通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。法院会根据双方提供的证据，如医疗费用清单、病历、误工证明等来确定具体的赔偿金额。假设一方的医疗费为 2000 元，误工费为 1500 元，那么这些合理费用都在赔偿范围内。
在确定赔偿比例时，如果双方过错相当，可能会判决双方各自承担对方损失的一定比例，如 50%。若一方过错明显较大，可能会判决其承担 70%甚至更高比例的赔偿责任。
在刑事方面，根据《中华人民共和国刑法》规定，故意伤害他人身体，致人轻伤以上才构成故意伤害罪。轻微伤不构成此罪，所以一般不会面临刑事处罚。不过，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人或者故意伤害他人身体的，可能会被处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
双方都是轻微伤的案件，法院在民事审判中侧重于赔偿责任的划分，刑事方面虽不构成犯罪，但可能涉及治安处罚。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
