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只要一方未按约定或法律判决支付抚养费，另一方就可以起诉，没有时间限制。
在法律层面，抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。当抚养孩子的一方和另一方就抚养费支付问题达成协议，或者法院对抚养费的支付作出判决后，负有支付义务的一方就应当按照协议或判决按时支付抚养费。
从法律规定来看，并没有明确规定拒绝支付抚养费达到多长时间才能起诉。也就是说，只要支付方未按照约定或判决支付抚养费，哪怕仅仅逾期一天，抚养孩子的一方理论上也有权利向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。不过在实际操作中，如果只是短时间的延迟支付，可能是由于一些客观原因导致的，比如支付方暂时资金周转困难等，这种情况下双方可以先通过协商沟通来解决问题。
从保障孩子权益角度，抚养费是用于保障孩子的生活和成长的必要费用。如果支付方长期拒绝支付抚养费，会严重影响孩子的正常生活和教育。例如孩子的学费、生活费等无法得到保障，这种情况下，抚养孩子的一方更应该及时通过法律途径维护孩子的合法权益。
关于诉讼时效，根据《民法典》规定，请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定。这意味着，即使拖欠抚养费的时间很长，抚养孩子的一方仍然可以通过诉讼要求对方支付拖欠的全部抚养费。所以，无论拒绝支付抚养费的时间长短，只要对方未履行支付义务，就可以考虑通过起诉来解决。
法律依据：
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第六十一条
对拒不履行或者妨害他人履行生效判决、裁定、调解书中有关子女抚养义务的当事人或者其他人，人民法院可依照民事诉讼法第一百一十一条的规定采取强制措施。
《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
